“Empirismul” matematicii pure

Va propun un exercitiu simplu,bazat pe reguli deterministe:

1.Alegem un numar intre 0 si 1;

2.Il dublam;

3.Daca numarul obtinut este mai mic ca unu il pastram,daca e mai mare decat unu, scadem din el 1.

4.Mergem la pasul 2.

Repetam iteratia de cate ori vrem.Vom obtine, normal un sir de numere.

Cum credeti ca va fi acest sir? Vom gasi in el o anumita ordine, pentru ca am folosit reguli clare,deterministe? Surpriza: sirul este absolut aleator!

In domeniul precis al matematicii apare hazardul! (Nu ne referim la teoria probabilitatilor, unde hazardul e aprioric). Astfel:

Kurt Godel arata ca daca o sa cistigam in rigoare ,pierdem in cuprindere.

Chaitin arata ca nu se poate stabili cu precizie daca o ecuatie diofantica are un numar finit sau infinit de solutii in numere intregi.(nu ca nu avem timp, ci nu se poate principial).

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: